Коротко: таблицю множення реально вивчити за 3–4 тижні, якщо займатися по 10–15 хвилин щодня. Спершу дитина має зрозуміти, що множення — це додавання однакових чисел. Далі вчимо не стовпчики підряд, а від легкого до складного: ×1 і ×10, ×2, ×5, потім ×3, ×4, ×9 і наостанок ×6, ×7, ×8. Оскільки 3 × 7 = 7 × 3, запам’ятати треба лише 36 прикладів. Нижче — порядок, хитрощі для кожного числа, ігри та кольорова таблиця множення для друку.
Таблиця множення для друку (PDF, А4)
У файлі три аркуші: таблиця множення стовпчиками від 2 до 9, таблиця Піфагора і порожня таблиця, яку дитина заповнює сама. Завантажити таблицю множення для друку (PDF, 3 сторінки А4).
Перший тиждень таблиця може висіти над столом. Далі краще прибрати її з очей і перевіряти себе порожньою таблицею: що дитина бачить перед собою, те вона не запам’ятовує.
Таблиця Піфагора — та сама таблиця множення, лише у вигляді квадрата 10 × 10. Шукаємо перше число в лівому стовпчику, друге — у верхньому рядку, відповідь — на перетині. У ній добре видно, що таблиця «дзеркальна»: 3 × 8 і 8 × 3 стоять симетрично відносно діагоналі.
Коли вивчають таблицю множення
Знайомство з множенням у школі починається у 2 класі, а знати таблицю напам’ять від дитини зазвичай очікують у 3 класі. Які саме таблиці проходять у вашому класі, залежить від програми і підручника — це варто уточнити у вчителя.
Вдома починати варто тоді, коли дитина впевнено додає в межах 100 і розуміє, що означає «по 3 взяти 4 рази». Зазвичай це 7–8 років. Раніше можна гратися з ×2, ×5 і ×10, але без зубріння.
Спочатку зрозуміти, потім запам’ятати
Таблиця, вивчена без розуміння, — це 100 окремих чисел, які легко переплутати. Коли дитина розуміє, як вона влаштована, забутий приклад можна «вивести» за кілька секунд.
- Множення — це однакові доданки. 4 × 3 = 4 + 4 + 4. Покажіть на предметах: 3 тарілки, на кожній по 4 печива.
- Від перестановки множників добуток не змінюється. Викладіть ґудзики прямокутником 3 на 4 і поверніть його: вийде 4 на 3, а ґудзиків стільки ж. Тому вивчивши 3 × 8, дитина вже знає 8 × 3.
- Ділення — це множення навпаки. Якщо 7 × 8 = 56, то 56 : 8 = 7 і 56 : 7 = 8. Вчіть їх разом, а не окремо.
У якому порядку вчити таблицю множення
Не вчіть стовпчики підряд від 2 до 9. Почніть з легких і на кожному кроці викреслюйте те, що дитина вже знає з попередніх. Нових прикладів стає щоразу менше, і остання, найскладніша таблиця на 8 складається лише з одного нового прикладу.
| Крок | Що вчимо | Нових прикладів | Підказка |
|---|---|---|---|
| 0 | ×1 і ×10 | правило | на 1 — число не змінюється, на 10 — дописуємо 0 |
| 1 | ×2 | 8 | подвоїти число |
| 2 | ×5 | 7 | половина від ×10; відповідь закінчується на 0 або 5 |
| 3 | ×3 | 6 | ×2 і ще раз число |
| 4 | ×4 | 5 | подвоїти двічі |
| 5 | ×9 | 4 | ×10 мінус число, пальці |
| 6 | ×6 | 3 | ×5 і ще раз число |
| 7 | ×7 | 2 | 7 × 7 = 49 і 7 × 8 = 56 |
| 8 | ×8 | 1 | 8 × 8 = 64 |
Разом — 36 прикладів, які справді треба запам’ятати. Решта або виводиться з правила (×1, ×10), або вже знайома «з іншого боку».
Хитрощі для кожного числа
Множення на 1 і на 10
На 1 — число не змінюється: 7 × 1 = 7. На 10 — дописуємо нуль: 7 × 10 = 70. Це не треба зубрити, досить один раз зрозуміти.
Множення на 2
Помножити на 2 — значить подвоїти, додати число саме до себе: 8 × 2 = 8 + 8 = 16. Більшість дітей уже знає ці відповіді з додавання.
Множення на 5
Відповідь — половина від множення на 10: 5 × 8 — це половина від 80, тобто 40. Підказка для перевірки: усі відповіді на 5 закінчуються на 0 або 5. А ще на 5 зручно рахувати за годинником: 5 хвилин, 10, 15…
Множення на 3
Множимо на 2 і додаємо число ще раз: 3 × 7 = 14 + 7 = 21.
Множення на 4
Подвоюємо двічі: 4 × 7 — це 7 подвоїти (14) і ще раз подвоїти (28).
Множення на 9
Множимо на 10 і віднімаємо число: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Дві перевірки: перша цифра відповіді на 1 менша за множник (9 × 7 = 63), а сума цифр відповіді дорівнює 9 (6 + 3 = 9).
А ще на 9 можна множити на пальцях. Покладіть долоні на стіл і подумки пронумеруйте пальці зліва направо від 1 до 10. Щоб помножити 9 на 4, загніть 4-й палець. Пальці ліворуч від нього — десятки, праворуч — одиниці: 3 і 6, тобто 36.
Множення на 6
Множимо на 5 і додаємо число: 6 × 7 = 35 + 7 = 42. Для парних чисел є ще одна підказка: відповідь закінчується тим самим числом, а перша цифра — його половина. 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36, 6 × 8 = 48.
Множення на 7 і на 8
Якщо пройдено все попереднє, тут залишається лише три нових приклади: 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56 і 8 × 8 = 64. Для 7 × 8 є лічилка: «5, 6, 7, 8» — 56 = 7 × 8. А множення на 8 — це тричі подвоїти: 8 × 6 → 12 → 24 → 48.
План на 4 тижні
10–15 хвилин щодня дають більше, ніж година на вихідних: пам’ять закріплюється між заняттями. Кожне заняття починайте з повторення вчорашнього.
| Тиждень | Що вчимо | Як закріплюємо |
|---|---|---|
| 1 | Що таке множення, ×1, ×10, ×2, ×5 | предмети, картки, таблиця над столом |
| 2 | ×3, ×4 і повторення | картки «знаю / ще вчу», гра з кубиками |
| 3 | ×9 (з пальцями), ×6 | порожня таблиця на час, тренажер |
| 4 | ×7, ×8, усе вперемішку і ділення | приклади вперемішку, ділення до кожного прикладу |
Якщо якийсь рядок не йде, не поспішайте: краще ще тиждень на ×6, ніж уся таблиця «приблизно».
Ігри, щоб закріпити
- Картки. Приклад на одному боці, відповідь на другому. Розкладайте на дві купки: «знаю» і «ще вчу». Друга купка з кожним днем меншає — це видно і мотивує.
- Кубики. Кидаєте два кубики й перемножуєте числа. Хто першим назвав правильну відповідь — отримує очко.
- Карти. Кожен гравець відкриває по дві карти (від 2 до 9). Хто швидше назве добуток, забирає карти собі.
- Дорогою. «Скільки ніжок у 7 павуків?» (8 × 7 = 56), «скільки коліс у 6 машин?» (4 × 6 = 24). Задачі з життя запам’ятовуються краще за стовпчик.
- Онлайн-тренажер. Безкоштовний тренажер таблиці множення: 10 прикладів за раунд, 4 варіанти відповіді, можна вибрати потрібні таблиці і ділення. Зручно з телефона, навіть у черзі.
- Порожня таблиця на час. Раз на тиждень дитина заповнює порожню таблицю з PDF, а ви записуєте час. Коли час скорочується з 10 хвилин до 3, дитина сама бачить прогрес.
Як зрозуміти, що таблицю вивчено
Таблицю вивчено, коли дитина відповідає за 2–3 секунди, не рахуючи, на приклади вперемішку і на ділення (56 : 7). Якщо вона подумки рахує «7, 14, 21, 28…», цей рядок ще не вивчено — поверніться до нього.
Типові помилки батьків
- Зубрити стовпчики підряд. Дитина запам’ятовує не приклад, а «пісеньку», і щоб відповісти 7 × 8, прокручує стовпчик з початку.
- Довгі заняття і покарання за помилки. Після 20 хвилин увага падає, а страх помилитися заважає запам’ятовувати.
- Забувати про ділення. Якщо вчити ділення окремо, роботи вдвічі більше. Вчіть кожен приклад разом з діленням.
- Лише читати таблицю. Запам’ятовуємо, коли згадуємо, а не коли дивимося. Частіше питайте, ніж показуйте.
- Не помічати «пари-близнюки». 6 × 8 і 7 × 8, 6 × 7 і 7 × 7 часто плутають. Тренуйте такі пари окремо, поруч.
Якщо таблиця не дається
Буває, що дитина старається, але таблиця не тримається: плутає числа, втомлюється від рахунку, каже «я не вмію математику». Часто причина не в таблиці, а в тому, що ще не автоматизований рахунок у межах 20 і 100. Тоді спершу допоможе тренажер усного рахунку, а вже потім таблиця.
Якщо хочеться, щоб з дитиною займався педагог, у SMARTUM є онлайн-курс «Таблиця множення»: 11 занять з тренером по відеозв’язку, без зубріння — через розуміння, ігри та тренажери. Корисно також почитати, як допомогти дитині полюбити математику і як тренувати швидку усну лічбу.
Часті запитання
За скільки можна вивчити таблицю множення?
За 3–4 тижні, якщо займатися по 10–15 хвилин щодня. За 2–3 дні таблицю можна «завчити», але без повторення вона забувається за кілька тижнів.
З якого віку вчити таблицю множення?
Коли дитина розуміє множення як додавання однакових чисел і впевнено рахує в межах 100 — зазвичай у 7–8 років. Раніше можна гратися з ×2, ×5 і ×10.
Чи вчити таблицю влітку перед 2 класом?
Можна познайомити з множенням на предметах і в іграх, але зубрити не варто: у школі таблицю пояснюватимуть, а завчене без розуміння доведеться переучувати.
Дитина забула таблицю після канікул. Що робити?
Це нормально. Дайте порожню таблицю: те, що дитина заповнить сама, вона пам’ятає, а прогалини одразу видно. Тиждень повторення за тим самим порядком зазвичай усе повертає.
Що таке таблиця Піфагора?
Це та сама таблиця множення у вигляді квадрата 10 × 10: перше число шукаємо в лівому стовпчику, друге — у верхньому рядку, відповідь — на перетині. Її теж можна завантажити для друку.
